机械5

在绘图的过程中圆或弧的已知条件经常会是与其他图形相切，还有可以利用相切相切半径或相切相切相切方式来画圆。虽然我们采用了正确的绘图方式，但却会发现绘制出来的圆并不是我们需要的圆，遇到这个问题的人估计不少，至少要已经有两位网友在群里问过类似问题了，这是怎么回事呢？

昨天有一位网友又在群里问了类似的问题，问下面图中箭头所指的圆弧怎么画。

其实这段圆弧的条件很清楚，分别跟半径10和5的圆相切，半径是20，肯定应该用相切先切半径方式画圆。这位网友用的方法并没有错，但因为发现画出来的圆不对，才觉得自己使用错了方法。其实并不是他用错了方法，只是在指定切点的时候位置不对，所以导致画出来的不是需要的圆，为什么会这样呢？

其实原因很简单，满足相同条件的圆不止一个，跟两个圆相切半径为15的圆一共有4个，如下图所示。

因为满足的条件的圆有四个，因为切点位置选择不对而绘制出错误的圆并不奇怪，那位网友估计是绘制出了下面所示的圆。

其实相切圆或弧的位置不同，满足条件的圆的数量也不同，可能是4个，也可能是3个、2个甚至只有1个，如下图所示。

如果图纸给的条件错误，甚至有可能没有满足条件的圆。

不仅相切相切半径画圆如此，相切相切相切画圆也可能会遇到类似的问题，如果画得圆不对，不妨换个切点试试。如果给出的条件是跟直线相切的话，出现多种结果的可能性就会比较少，通常只有两个或唯一的，如下图所示。

其实这是一个几何问题，只是我们之前可能没有太注意这个问题。现在知道也不晚，下次遇到类似的问题就知道怎么办了。