机械5

蔡氏电路混沌现象的仿真： 开题报告.doc 摘要.doc 目录.doc 蔡氏电路混沌现象仿真.doc 本文从理论分析与Matlab仿真两个角度分别研究非线性电路中的混沌现象。简要介绍了混沌及其特征，混沌产生的机理和条件，以及非线性电路分析仿真的算法。在分析与仿真蔡氏电路的基础上，构造一个变形蔡氏电路模型，对其电路的非线性元件利用分段线性化方法处理，用MATLAB编程语言对该非线性微分方程进行分析与仿真该变形蔡氏电路通向混沌的道路。结果表明该变形蔡氏电路也和蔡氏电路一样，在不同的参数下存在有丰富的分岔和混沌现象，并在特定参数下存在所谓的“双涡卷”混沌吸引子。混沌理论运用于各种学科，如通信的保密通信；利用分形研究物质结构及性能；经济混沌和经济波动的非线性动力学理论等。 目录 引言…………………………………………………………………..1 1混沌学概述…………………………………………………………2 1.1混沌与非线性科学………………………………………………2 1.2混沌的含义…………………………………………………….3 2混沌理论…………………………………………………………..4 2.1混沌产生的数学模型…………………..……………………..4 2.2奇怪吸引子与分形......................................5 2.3研究混沌的主要方法....................................7 2.4通向混沌的道路分岔................................8 3蔡氏电路模型及MALAB仿真.................................9 3.1电路模型..............................................9 3.2蔡氏电路数学模型及其分析.............................12 3.3蔡氏电路仿真研究......................................13 3.4实验结论.............................................18 结束语…………………………………………………………………19 致谢…………………………………………………………………20 附录A英文文献原文…………………………………………..….21 附录B英文文献翻译……………………………………………….27 附录C仿真源代码………………………………………………….30 混沌是非线性系统中的常见现象。该文对产生混沌现象的最简单三阶自治电路蔡氏电路进行了研究,建立了数学模型,分析了产生混沌的原因,并根据建立的数学模型对其进行了仿真研究,仿真结果表明在一定的条件下该电路能够出现混沌双涡卷吸引子和稳定周期轨道。 研究方案： （一）建立蔡氏电路，由其动力学特性将电路描述写成无量纲形式，一个非线性微分方程组，即正规化状态方程，根据蔡氏电路的正规化状态方程和四阶龙格库塔算法，用MATLAB语言进行仿真，这个系统在给定的参数和初值的条件下可以产生双窝旋吸引子的混沌现象。 （二）建立蔡氏电路，在给定元器件参数的条件下采用运放，电阻等的组合电路代替蔡氏电路的非线性电阻，也称蔡氏二极管。建立其电路的数学模型，对电路进行仿真研究，通过调整系统的初始值或R的阻值，可以观察到蔡氏电路丰富的非线性动力特性。 写作提纲： 第一章：混沌现象与混沌研究 第二章：非线性电路与混沌 第三章：蔡氏电路的混沌特性理论分析 第四章：蔡氏电路MATLAB仿真及其混沌现象